Форум атеистов Рунета

Да, я позже понял что решение неверное.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Красный отрезок в квадрате= 9+x²
Или (3+5)²+16
X²+9=64+16
X=корень(71)

Признаться, увидев ответ МФА 9, я предположил, что ошибся в вычислениях, может не 71, а 81. И несколько раз пересчитал.
Чего б вам не сделать для круглого счета вертикальный отрезок равный i? )))

Замечательно! Я делал в точности так же.
Какой программой вы пользуетесь для геометрических построений? GeoGebra?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Еще одна задача (реальная!):
Задана некоторая функция y=f(x), имеющая М-образную форму.
Требуется найти две точки касания, как показано на рисунке.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Минимум (l(x)-y(x))², где l(x) ваша красная функция, необязательно линейная.

То, что вы предлагаете - это не касательная, а регрессия. Прямая, минимизирующая невязку, выглядит, как показано на рисунке

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Численный метод вас не устроит?
Могу предложить взять производную от разности линейной функции и вашей. И даже вторую производную, чтоб оставить только выпуклости.
Но нет никакой гарантии что линия будет касательна к обоим точкам. В общем почти тот же случай, что и на вашем рисунке. А вот численный метод, пожалуй смог бы найти точки касания.

Точки касания нам обе неизвестны?
Тогда найти x₀ и x₁ такие что f'(x₀)=f'(x₁)
и
-f'(x₀)x₀+f(x₀)=-f'(x₁)x₁+f(x₁)
Надеюсь, что функция и ее производная позволят это сделать без напряга. Иначе опять численный метод. Компьютеры сейчас хорошие.

Эти формулы у меня тоже получились:
f'(x₁)=f'(x₂) = [f(x₂)—f(x₁)]/(x₂—x₁)
Вопрос теперь в том, как эту систему уравнений решать.
В аналитическом виде не выйдет: уравнения трансцендентные.
Придется довольствоваться численным решением.
Как? Тупым перебором? Слишком много вложенных циклов.
Хотелось бы методом итераций, но как это сделать, и будут ли итерации сходиться?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Я бы не решал эти уравнения. Вернемся к последнему вашему рисунку. Проводим произвольно секущую прямую. Находим точки пересечения. Интервал между ними сужаем. (Здесь место фантазии). Проводим новую прямую, новые нули и т.д.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет длину 4 и образует с одним из катетов угол 36 градусов. Найти на гипотенузе точку для которой сумма квадратов до катетов наименьшая.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.