Форум атеистов Рунета

Условие непонятно.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Из искомой точки на гипотенузе опускаем перпендикуляры на катеты.
Сумма квадратов этих перпендикуляров должна быть наименьшей.



Найти АH.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Обозначим через Х расстояние HВ. Тогда
Сумма = 4 sin(36) + X[cos(36)—sin(36)] — линейная функция, не имеет мимимума.
Т.е. минимум на границе: Х=0.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

У меня получилось 2cos36 (от вершины угла 36 градусов).

Тогда сумма квадратов перпендикуляров будет равна СВ в квадрате.
Но СН, например, меньше СВ.



Перепроверьте решение.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

А, да ошибся. 4сos²36.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Извиняюсь, я невнимательно прочитал условие задачи: я искал минимальную сумму, а требовалось минимальная сумма квадратов.
Если пересчитать снова, получается 4·sin²(36)

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Только просят найти AH, а не HB.

Это не существенно, ибо АН = 4 - НВ = (3 + корень из 5)/2.
Оба правы.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.