Форум атеистов Рунета

S = R в квадрате умноженное на (пи/3 + 1 - корень из 3) = 0,315 R^2.

Если R = 6, то искомая площадь будет равна 11,34.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

wi_wa
Без рисунка не очень понятно.

МФА
S = R в квадрате умноженное на (пи/3 + 1 - корень из 3)
Правильно! Ход решения?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Обозначим точки пересечения кругов через А,В,С,D.
Тогда искомая площадь состоит из четырёх равных сегментов АВ, ВС, СD, DA и квадрата АВСD.
Площадь сегмента равна площади сектора с углом 30 градусов минус площадь соответствующего равнобедренного треугольника со сторонами R и углом 30 градусов.
Площадь сегмента равна (piR^2)/12 - (R^2)/4
Площадь квадрата АВ^2 = R^2 + R^2 - RхRхсоs30 = R^2(2 - корень из 3).

Точка М лежит на окружности, описанной около
равностороннего треугольника АВС.
Доказать что МА^4 + МВ^4 + МС^4 - константа.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Делим на 4 доли. По точкам пересечения окружностей (F, G, H, N).
Радиус равен стороне квадрата (R=6).

S=((R^2)/2)((pi*a/180) - sin(a)) = 0,425

Высота точки (N) над основанием (AB) ON=5. Минус полвысоты (OJ=3) = 2 - сторона (JN) прилегающего к сегменту треугольника HJN.
Площадь треугольника HJN = 2.
Площадь доли = 2,425
4 доли вместе = 9,7

В принципе по варианту МФА - площадь квадрата FGHN с диагональю NF=HG=4 равен 8. плюс 4 сегмента по 0,425 равно опять же 9,7.

Теперь прошу поправить. Наверно я неправильную формулу для площади сегмента нашёл?

Нашел. Я Сторону квадрата из синуса 30, а не 60-ти посчитал. И правильно диагональ не 4, а 4,39. Площадь квадрата пр. 9,64.
Ну и общая площадь 11,34.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

У меня получилось, что сумма квадратов уже константа, а вот с четвертой степенью, чего-то не дотягиваю.

А получилось. Ответ подтверждаю. 18R^4, Для вторых степеней константа равна 2R^2.
Решал графически.

Графически - это как?

А для вторых степеней у меня константа не получается. Получается 2R²[3—cos(x) + cos²(x)]

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха