Форум атеистов Рунета

Совершенно верно!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

В некотором числе последнюю цифру переставили на первое место (например, 123 --> 312).
Новое число оказалось вдвое больше исходного.
Какое это было число?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

105263157894736842

Правильно!
А еще 157.894.736.842.105.263. И, наверное, есть еще решения, лень было дальше искать.
Как делали?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Пусть искомое число x, последняя цифра a. Тогда (x-a)/10+1...0a=2x
откуда 19x = 9...9a
Дальше стал проверять какое из чисел 99, 999, 9...9,.... делится на 19. Знал, что должен найти не позже, чем через 19 проверок.
Вскоре нашел 999 999 999 999 999 999. осталось найти a (2...9). 2 выдержало проверку и 3 выдержало проверку (ваше число)
и 4 выдержало проверку 210526315789473684. 5 -> 263157894736842105, 6->315789473684210526, 368421052631578947, 421052631578947368, 473684210526315789 Дальше опять надо искать следующее число, состоящее из одних 9 и делящееся на 19.
Ясно, что таких чисел бесконечно много.

Здорово!
Я делал иначе, но излагать на бумаге трудно и лень, нужно показывать и рассказывать, т.е. снимать фильм. Это уж слишком.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

ОК, попыатаюсь все-таки изложить.
Допустим, посленяя цифра в числе — 2. Умножаем на 2, получаем 4. Значит, 4 — предпоследняя цифра. 4*2=8 — третья с конца цифра. 8*2=16, четвертая цифра с конца — 6 (1 в уме). 6*2=12, +1 "из ума" = 13, пятая с конца — 3 (1 в уме) и так далее, пока не получим цифру 2 и 0 в уме.

Теперь можно те же действия повторить, исходя из предположенияа, что последняя цифра — 3.
И т.д., т.е всего таких чисел должно быть восемь.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

А вот и 9е число:
105263157894736842105263157894736842

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Ну да, вы правы; об этом я не подумал...

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха