Форум атеистов Рунета

В 3 раза выигрыш сильно в пользу клиента будет.
за n конов посетитель потратит 2ⁿ-1 денег. А выиграет 3*2^n-1.
разница 2*2^n-1+1=2ⁿ +1. Казино разорится. А вот если бы платили в два раза больше, было бы почти справедливо.
Казино в минусе всего на одну денежку.

Согласитесь: если вероятность выигрыша равна р, то в справедливой игре выигрыш долен быть в 1/р раз больше ставки.
Так оно на самом деле и есть (почти: в действительности игра не совсем справедливая — казино откусывает в свою пользу около 2,7%).
Например, если вы ставите на черный цвет, то в случае выигрыша получаете вдвое больше, чем поставили.

Теперь о моей задачке: казино не будет в минусе. Докажите это!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Так на одного выигравшего два проигравших приходится. Они ж не одновременно выигрывают.

Неверно.
Эти проигравшие могут придерживаться описанной стратегии и удваивать ставки, пока не выиграют.
Да и в условиях задачи ничего не сказано о других игроках.
Могу ли я, используя Стратегию, гарантированно обыгрывать казино?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Утроенный последний член всегда больше суммы геометрической прогрессии. Получается, что да обыграете.

Если человек проиграет, может оказаться, что ставить ему больше нечего, и уж тем более, нечем удваивать ставку. При такой "стратегии" если Вы выиграете, то по мелочи, а если проиграетесь -- то подчистую.

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

Александр предполагает у человека резиновый кошелек и стальные нервы, а казино ни ставку ни время не ограничивает.

Но ведь на самом же деле бесконечной суммы денег ни у кого не бывает. Кроме того, умножение бесконечности на ноль -- один из семи смертных грехов, и я такими вещами не занимаюсь!

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

Вот именно! Вспомните, какую награду попросил изобретатель шахмат: на первую клетку одно рисовое зернышко, на вторую — два, и на каждую следующую вдвое больше, чем на предыдущую. На всей Земле нет столько риса!

Итак, когда-нибудь игрок больше не сможет удваивать ставку. В этом случае он проиграет все, что вложил с начала игры.
Исходя из этого, можно посчитать средний выигрыш. Он в точности равен нулю (если игра справедливая; если нет — он будет в убытке).
Теорию вероятностей не обманешь!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Из статистики известно, что каждый тысячный заражен вирусом СПИДа. Известно также, что надежность анализа на ВИЧ составляет 99,8%.
Пациенту сделали тест, он оказался положительным. С какой вероятностью пациен заражен вирусом?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха