Форум атеистов Рунета

Не вникали? Так вникните. Доказательство есть доказательство; если что доказано, то сомневаться в этом неуместно. Разве что будет найдена ошибка в доказательстве.

Теория вероятностей расходится с опытом? Вы это серьезно? Уж не собираетесь ли вы опровергнуть теорию вероятностей?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Вероятность нет. В ваших расчетах искать ошибку лень. Если ваши расчеты говорят, что не выпадение цифр 3 и 6 при бросках кубика 100 раз подряд это обычная вещь, то это явно не из теории вероятности.

Я понял. Разбираться в доказательстве лень, а заявлять, что оно неверное и заниматься демагогией - не лень.
Я вам поражаюсь.

Ошибок в моем доказательстве нет.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Зачем вы вообще считаете мат. ожидание у вас нет среднего выигрыша. У вас всего один выигрыш. Быть может на 1000 спинов.
Интереснее считать средний выигрышный интервал. По-моему 3, нет?
Пусть случится неприятность он будет 20. Миллион я все же найду. Какова вероятность, что интервал будет 20? Когда-нибудь и 200 случится. Но оочень редко. Впрочем, я уже почитал про казино. Такая система называется мартингейл. Выигрыша она не дает, потому что:
1. казино устанавливает минимальные ставки и увеличение ставок в геометрической прогрессии больно кусается.
2. Казино устанавливает максимальную ставку и не дает отыграться.

sergey, казино никогда не проигрывает. Представьте, что есть три в охренительной степени игроков, которые имеют поровну денег, играют по такой стратегии одновременно, и каждый раз выигрывает треть из них. Какую степень считать охренительной, зависит от количества у Вас денег и первоначальной ставки. Например, если изначально у Вас есть семь долларов, но нет 15-ти, а первоначальная ставка один доллар, охренительной степенью будет три, поскольку такая сумма позволяет в случае неудач ставить трижды. Тогда в каждом раунде 1/3 игроков выиграет, 2/3 проиграют, и их ставок как раз хватит, чтобы отдать деньги выигравшим. Так, с 27 игроками, изначально ставящими один доллар, в первом раунде 9 выиграют по 2 (и уйдут), но при этом 18 по одному проиграют. Из оставшиеся 18 во втором раунде шесть выиграют по четыре, но с учётом предыдущего проигрыша они разбогатеют только на три. Из оставшихся 12 четверо выиграют по восемь, но с учётом предыдущих проигрышей разбогатеют только на пять. Остальные восемь проиграют по семь, и удваивать ставку снова им будет нечем. Сумма выигрышей равна 9х2+6х3+4х5=56, сумма проигрышей 6х7=56 тоже, то есть в среднем игроки не выигрывают ничего.

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

В казино Александра проигравшие не уходят, ждут выигрыша. За счет новых, наверно. Деньги у них не кончаются. Казино не ограничивает ставки. И в казино Александра в первом раунде выигрывают 3 доллара. (У него в три раза больше за выигрыш платят, в вашем только в два раза)

[
Это та же задача, что и про треугольник.
Восстанавливаем треугольник. А потом дополняем его до параллелограмма.

Sergey: Зачем вы вообще считаете мат. ожидание…?
Если вы верите, что, используя описанную стратегию, можно систематически обыгрывать казино (тогда можно игру превратить в профессию), то именно математическое ожидание выигрыша имеет принципиальное значение.
Вы можете случайно несколько раз выиграть, но при бесконечно большом числе повторений ваш выигрыш под чертой будет равен нулю (при справедливой игре). Это и есть средний выигрыш или математическое ожидание выигрыша.
И то, что он равен нулю, я строго доказал. Доказательство уложилось всего в две строчки, разобраться нетрудно, тем более вам.
Но вы почему-то вместо этого пытаетесь качественными рассуждениями (притом ошибочными) и натурными экспериментами опровергнуть точный расчет.

Интереснее считать средний выигрышный интервал. По-моему 3, нет?
Точнее говоря, средняя продолжительность игры до первого выигрыша. Чем же это интереснее? Этот интервал ничего не говорит о среднем выигрыше.
А вычисляется он аналогично среднему выигрышу, и да, он равен 3, если считать, что удваивать ставку можно до бесконечности. А если нет, то меньше. Например, если максимум 10 раз, то 2,86.

Уезжаю на рождественские каникулы. Появлюсь снова через несколько дней.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Доказательство правильное только для ставки 1 к 2.
И доказывается проще. Размер ставки 2^n-1, суммарные затраты (сумма членов геометрической прогрессии) 2ⁿ-1. Выигрыш 2ⁿ
Т.е. можно обыграть казино только на один рубль. В реале там 37 секторов, даже этого не получится.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.