Форум атеистов Рунета

Я мысленно задумал 10000. Поэтому увидев 1000, выберу другой конверт.
Если б там было 5000, то еще увереннее выбрал бы другой конверт. 2500 тысячи некрасиво. Одной купюрой не получится. Я читал про этот двух конвертный парадокс. Со всеми вычислениями в которых считают средний выигрыш не согласен.

Даны зеленые фигуры: Окружность с центром в т.А и с точкой касания B и прямая CD.
1) Проводим прямую АЕ. Центр искомой окружности должен лежать на ней.
2) Проводим перпендикуляр к прямой AE через т.B. Она пересекает зеленую прямую CD в т.I.
3) Чертим синюю окружность с центром в т.I через т.B. Она пересекает зеленую прямую в т.F.
4) Восстанавливаем перпендикуляр к зеленой прямой в т.F. Его пересечение с прямой AE — т.G — центр искомой окружности.

Опять Сергей меня опередил!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

По-вашему, решение зависит от того, что вы «мысленно задумали»? И от красиво—некрасиво? И от числа купюр?
Там вообще могут быть не банкноты, а чек на предъявителя на любую сумму. Так красивее?
Единственное, что вам известно — это что в вашем конверте Х рублей, а в другом конверте может быть или 2Х, или Х/2. Если там 2Х, то вы приобретаете Х рублей, а если Х/2, теряете только Х/2 рублей. Т.е. приобретаете вдвое больше, чем теряете. Поэтому выгоднее выбрать другой конверт.
В этом и состоит парадокс.
Почему? Сказать «не согласен» недостаточно, нужны аргументы.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Можно ли вписать в треугольник со сторонами: 7, 10, 11 - треугольник с периметром 11.
Нельзя.
В треугольнике АВС: АВ=11, АС=10, ВС=7 опустим высоту на сторону АС.
С помощью теоремы косинусов можно найти угол А (около 38,57°), а, зная этот угол, найти высоту: 14*Sqrt(6)/5 = 6,85857.
Наименьший периметр имеет треугольник, вырожденный в отрезок, равный высоте, т.е. его периметр = 2*6,859 = 13,717. Всякий другой треугольник имеет больший периметр в силу неравенства треугольника.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Нельзя. Но в расчетах вы ошиблись. Наименьший периметр 12,22 имеет ортотреугольник. Задача Фаньяно.

Я не согласен с одними математиками по тем же причинам, по которым с ними не согласны другие математики и наоборот.
Если два человека обменялись конвертами, у них обоих не может быть выигрышной стратегии.
Парадокс в Википедии описан. Лучше брать английскую версию Там подробней.

Насчет ортотреугольника согласен, облажался...
Насчет парадокса - он описан также в Викиконспектах. Ошибка вычисления среднего состоит в неверном предположении о равновероятности 2Х и Х/2.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Про коробку кто-нибудь решать будет?

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

Вы ж не указали, в чем не согласны. Еще лучше бы привели контр пример. Тогда я бы сам думал, что у меня не так.
А решение повторяю. Строим эквивалентный граф. Узлы соответствуют граням. Разбиваем на две части. Пусть в часть M входит узел b, а в часть N узел с. Тогда никакой другой узел в части N не может быть соединен c узлами, граничащими с узлом b. Режем, способ не единственный, но остальные еще раньше приводят к узлу с тремя отрезанными ребрами.