Форум атеистов Рунета

16666673333334/(1666667*3333334)=3

Ход решения?

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Пусть искомые числа x и y
Тогда 10⁷x+y=3xy.
Откуда у=10000000x/(3x-1)
Осталось найти x так чтобы 3x-1, был делителем 10000000 и частное было сравнительно небольшим, поскольку у должен оставаться 7 значным числом.
Начинаем проверку для частного 2. Очевидно 5000001 делится на 3, 5000001/3=1666667.
Остальные делители 10 млн. Проверку не выдерживают. Решение единственное.

Другое решение:
3y = 10^7 + y/x. Поскольку 0 < y/x < 10, то 10^7 < 3y < 10^7 + 10. Следовательно, 3333333⅓ < y < 3333336⅔. Значит, y/x < 4, то есть 10^7 + 1 ≤ 3y < 10^7 + 4. Лишь одно число в этом интервале делится на 3: это 10^7 + 2. Поэтому y = 3333334, x = 1666667.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Задана окружность и ее диаметр.
С помощью одной только линейки построить перпендикуляр к диаметру, проходящий через произвольную заданную точку.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Обозначим концы диаметра буквами А и В, а точку буквой С.
Если точка С лежит не на окружности, то соединяем ей с концами диаметра, а концы ещё с точками пересечения прямых СА и СВ с окружностью. Полученные точки обозначим как Н и Р.
Тогда АН и ВР - высоты в треугольнике АВС, и прямая проведённая через точки С и ортоцентр - перпендикулярна АВ.
Если точка С лежит на окружности, то нужно предварительно провести перпендикуляр из какой-либо точки не лежащей на окружности.

Если в числе 890 изменить любую цифру на единицу,
то полученное число делится на 11. А какое самое маленькое число, которое обладает таким хитрым свойством.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

810, 190 делятся на 11?

Изменить на единицу - отнять или прибавить.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Тогда 21, например. Даже лучше 12 или просто 1. Наверно, в условии задачи что-то недоговорено.

Да, забыл. Трёхзначное число.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.