Форум атеистов Рунета

Хорошо у вас часы хряпнулись. Не только батарейки отлетели, но и стрелки.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Домножим числитель и знаменатель каждого члена на сопряженное выражение. Каждый член распадется на две дроби:
sqrt(n)/n - sqrt(n+1)/n+1 при сложении членов дроби взаимно уничтожаются, кроме первой sqrt(4)/4 =1/2.

Молодец, уважаю!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

[sqrt(5) — 1]/2

По материалам этой задачи:
Докажите, что окружность, описанная вокруг малого правильного треугольника, вписана в большой правильный треугольник.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Правильно.

Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника со стороной А, является
радиусом вписанной окружности в правильный треугольник со стороной 2А.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Или через площадь. S=3√3R²/4, S=3√3r², Подставляя вместо S 4S получаем значение для радиуса описанной окружности вокруг малого треугольника, то же значение, что и для радиуса окружности вписанной в большой треугольник.

С радиусом-то правильно, но откуда следует, что окружность одна и та же?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха