Форум атеистов Рунета

Ну да, легко показать что оба ответа эквивалентны.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Сергей, можно вас попросить на вашем "калькуляторе" щелкнуть еще 2 интеграла?
Ваш калькулятор приводит результат к более красивому виду, чем мой!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Первый интеграл не сходится.

Спасибо!
Я дико извиняюсь: забыл возвести в куб круглую скобку в знаменателе под первым интегралом. Могли бы вы еще раз посчитать с этой поправкой?
А ваш результат для второго интеграла совпадает с моим результатом. Значит, я не ошибся! Ура!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Все равно не сходится.

Странно, мой "калькулятор" дает результат:

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Возможно, устранимый разрыв мой обойти не может.

В подинтегральной функции нет устранимых разрывов. Есть неустранимый — при x=R.
Но при r>2R (а именно это условие следует из физ. смысла) пределы интегрирования лежат в области непрерывности функции.
Более того, при r>2R он сходится равномерно.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

По всей видимости этот разрыв и мешает программе посчитать. Неопределенный интеграл она берет.

Определенный не хочет.

Онлайн калькуляторы показывают результат похожий на ваш. Но за достоверность не ручаюсь. Попробуйте сами подставить свою формулу (2r*x^2-x^3-(r^2-R^2)x)/(x^2-R^2)^3
под онлайн интеграл.

Мой результат после упрощений:



Тем не менее большое спасибо за помощь.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха