Форум атеистов Рунета

Пусть первое слагаемое равно К, второе М. К+М=КМ, К=(К-1)М, М=К/(К-1). Х можно брать любое неотрицательное, А любое. Тогда Б=log(х)((X^А)/(Х^A-1)).

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

Решить уравнение:
2^x = 3^x/2 + 1

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

2

Ход решения?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

y=x/2
2^2y=3^y+1
4^y=3^y+1
1 очевидное решение. Левая и правые части монотонные функции. Точка пересечения единственная. Решение единственное.

Решение правильное, только из монотонности не следует единственности. Например, e^x и 3x монотонны, но имеют 2 точки пересечения.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да. Но можно найти производную функции 4^y-3^y-1 Экстремум будет в точке -1,617. Влево от этой точки функция будет всегда отрицательной, а вправо монотонно возрастающая. Т.е. пересекает ось абсцисс в одной точке.

Другое дело.
Я решал иначе:

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

С тригонометрией неожиданно и красиво.

f(x) + f[1/(1-x)] = x.
f(x)=?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха