Форум атеистов Рунета

Это я неудачно скопировал Александра.
Вместо возведения в степень получилось произведение.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Я решал так:
обозначим x^lg25 через y, 25^lgx через z. Тогда lgy = lg25 lgx; lgz = lgx lg25, т.е. y = z = 5.
Отсюда lgxlg25 = lg5 ---> lgx = lg5/lg25 = 1/2 и y = sqrt(10).

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

X³ + 3XY² = 14
Y³ + 3X²Y = 13

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

X=2 Y=1 - одно из решений

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Остальные решения комплексные:

У меня получились еще только 2 решения: {5/4+i*sqrt(3)/4, 7/4-i*sqrt(3)/4} и {5/4-i*sqrt(3)/4, 7/4+i*sqrt(3)/4},
система приводится или к виду
(x+y)=3
X^3 + 3X*Y^2 = 14
или к виду
(x+y)=3
Y^3 + 3X^2*Y = 13
и эти 3 решения получаются в обоих случаях: в первом система редуцируется к
4*x^3+27*x-18*x^2-14=0, но уже подобран корень (х=2),
делим на (x-2), получаем
(x-2)(4*x^2-10*x+7)=0,
откуда x_2=5/4+i*sqrt(3)/4
x_3=5/4-i*sqrt(3)/4
Из (x+y)=3 находим y_2=7/4-i*sqrt(3)/4
и y_3=7/4+i*sqrt(3)/4.
Во втором случае
4*y^3+27*y-18*y^2-13=0, но уже подобран корень (y=1),
делим на (y-1), получаем
(y-1)(4*y^2-14*y+13)=0,
откуда
y_2=7/4-i*sqrt(3)/4, y_3=7/4+i*sqrt(3)/4.
Из (x+y)=3 находим x_2 и x_3, которые, очевидно,
совпадают с ранее найденными

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

tg15°tg 25°tg35°tg85° = ?

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Коричневый отрезок 1.
Катеты красный, синий, розовый и коричневый являются последовательным перемножением тангенсов tg15°tg 25°tg35°tg85°
Осталось доказать, что луч из D приходит именно в точку A. Расчетный угол пересечения другого катета 90°-85°=5°
С другой стороны красный угол ЕAD= 180°-75°-85°-15°=5°
Углы совпадают, т.е. А общая вершина для треугольников ABE и AED
Тогда коричневый отрезок (конечное произведение) 1.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха