Форум атеистов Рунета

Не знаю, что можно сделать с кардиоидой.
Кривая, которую вы обозвали параболой, на самом деле близка к гиперболе (имеет две асимптоты, проходящие симметрично через начало координат), но на самом деле гиперболой не является, как видно из рисунка.

На нем черные прямые - диагональ и перпендикуляр на сторону параллелограмма,
красная кривая - траектория точки пересечения черных прямых
синие прямые - асимптоты "гиперболы"
синяя кривая - гипербола, имеющая те же асимптоты и с вершиной в той же точке В.

Если бы она и на самом деле была гиперболой, задачу можно было бы решить.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Комбинация теоремы синусов и косинусов приводит к уравнению:

где Х - косинус острого угла параллелограмма.
Как вы думаете: можно построить отрезки, квадраты которых равны коэффициентам при квадрате и кубе Х?
А еще лучше - можно ли построить угол, являющийся решением этого уравнения?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Я сам примерно на этом пути. Хочу получить уравнения с коэффициентами, которые очевидно построить.

Ну да, коэффициенты, похоже, построить можно. Тогда уравнение преобразуется так:
А²Х³ + B²X² - C²X - b² = 0
где А, B и C - результаты построений.
Но как построить решение кубического уравнения? В формулу Кардано входят комплексные числа...

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

ax+c
-2ln[cos(x/2)]
2ln[cosh(x/2)]

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

В треугольнике СДА проводим медиану к стороне АС и на её продолжении откладываем эту медиану
Полученную точку соединяем с вершиной В и продолжаем до пересечения с АС. Получаем точку
Р. Потом от точки С откладываем отрезок длиной АР. Получаем точку Т. Через точки Т и Д проводим прямую. Она параллельна РВ.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Да. Красиво!