Форум атеистов Рунета

Могу предложить только приближенное решение.
По заданной точке параболы не составит труда найти фокус и директрису. (Не описываю)
Далее на директрисе (розовая) выбираем какую-нибудь точку. Из нее восстанавливаем перпендикуляр (зеленый). Из середины отрезка соединяющего эту точку и фокус восстанавливаем перпендикуляр к этому отрезку (желтый). Пересечение зеленой и желтых линий принадлежит параболе. Отмечаем пересечение желтой линии с окружностью. (Зеленая точка.) Проводим новую зеленую линию через эту точку. Строим новую желтую линию. Получаем новую зеленую точку.
Поскольку желтая линия является касательной к параболе, то итерации сходятся очень быстро.
Вторая, третья итерации не будут отличаться на грифель карандаша.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Можно также построить циркулем и линейкой решение квадратного уравнения полученного из системы уравнения параболы и окружности. Но там нужен будет единичный отрезок. Изначально он не задан.
Лучшего я ничего не придумал.

Ну да, с помощью итераций можно получить сколь угодно малое отклонение от точного решения. Но для точного решения требуется бесконечное число итераций, что было запрещено древними греками.
На самомк деле существует ТОЧНОЕ построение (вчера я его нашел), а именно, как вы и сказали, путем решения квадратного уравнения.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Грекам бы это тоже не понравилось. Для решения квадратного уравнения нужен единичный отрезок. Обычно окружность проводят через точку (0,1).
Никаких координатных осей, масштаба, единичного отрезка на рисунке не задано.

Единичный отрезок не нужен. См. чертеж. А координатные оси грекам показывать не обязательно, для них только рецепт построения под чертежом.


Сначала нужно построить квадрат, равновеликий прямоугольнику 4f×(a−f),
потом прямоугольный треугольник с гипотенузой R и катетом, равным стороне построенного квадрата; получим второй катет, равный корню (sqrt),
наконец построить отрезок y₀ = a − 2f ± sqrt

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да, здорово. Решение через касательную интересная находка.

5 ящиков пронумерованы числами от 1 до 5. Сколькими способами можно рпзложить по этим ящикам 17 одинаковых предметов, чтобы ни один ящик не оказался пустым?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

1820
Это называется композицией числа 17 длиной 5.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Построить прямоугольный треугольник , если известна длина гипотенузы и длина биссектрисы одного из острых углов.

Трудная задача?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Нет. Рутина. Немного недосуг было.