Форум атеистов Рунета

Ровно через полгода ворота рая захлопнутся, если Крестоносец сбавит, милостиво предоставленный ему, скоростной режим, то вместо св. Петра его будут ждать черти!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Если б не вы, я наверно, не вспомнил, что 40 лет назад учил контурные интегралы. Впрочем здесь (абзац комплексное интегрирование) пишут, что особая точка попадает в начало координат и в лоб применять вычет препятствует лемма Жордана. Там заменяют другой функцией.

Спасибо, было интересно почитать. Как это я сам не догадался заглянуть в Википедию?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

a*sqrt(a) + b*sqrt(b)=183;
a*sqrt(b)+b*sqrt(a)=182.
a+ b = ?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

x=sqrt(a), y=b*sqrt(b)
Прибавим к первому уравнению утроенное второе. Слева получаем куб суммы:
(x+y)^3=183+3*182=729=9^3
sqrt(a)+sqrt(b)=9, запомним.
Сложим еще раз исходные уравнения:
(a+b)(sqrt(a)+sqrt(b))=183+82=365.
Откуда a+b=365/9

Красивое решение! Мое было длиннее...

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

На множестве вещественных чисел из отрезка [0; 1] нужно определить операции "сложения" и "умножения" таким образом, чтобы:
1) результатом операции были только элементы заданного множества;
2) выполнялись коммутативный, ассоциативный и дистрибутивный законы;
3) "произведение" числа на самого себя было бы равно самому этому числу.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Таких систем, наверно, много можно придумать. С операцией сложения все просто. Например, проекция Меркатора, бесконечной линии на единичный меридиан. Вот с третьим пунктом сложнее. Ну, например, можно взять Булеву алгебру. Поразрядно умножать числа.
Если все разряды совпадают, т.е. число равно самому себе, то и в результате получится оно же. Другое дело, как с бесконечным числом разрядов вещественных чисел быть. Но нас же не смущает умножение вещественных чисел с бесконечным числом знаков после запятой.

У мены нет проблем с 1 и 3 пунктами, а также с коммутативным законом.
Например, в качестве сложения можно взять среднее арифметическое, а в качестве умножения - среднее геометрическое или среднее гармоническое. Но тогда не выполняется дистрибутивный закон.
Вот идея использовать обычные сложение и умножение на множестве неотрицательных чисел, а потом конформно отобразить луч X>=0 на интервал [0; 1) интересна. Похоже, в этом случае выполняутся пункты 1 и 2; но, во-первых, выпадает точка х=1, во-вторых, как быть с пунктом 3?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха