Форум атеистов Рунета

Я пользуюсь программой Wolfram Mathematica. Она умеет вычислять сразу erfi(x) вместо x подставляете значение. Не надо мучиться ни с Тейлором, ни с программками. Хотя в сети вы можете найти много вариантов программ на разных языках. Попробовать приспособить к VBA.
1) Смысл мне тоже не понятен. В каких-то расчетах по радиолокации комплексные числа применяются. erfi(z)=-ierf(iz), это определение вовсе не для облегчения расчетов. В формулах получается, как у вас именно функция erfi. Онлайн калькуляторы выдают в формулах Erfi. И могут считать Erfi. Нет необходимости преобразовывать к Erf.
https://www.wolframcloud.com/browse разовые расчёты позволяет делать бесплатно. Надо только зарегистрироваться.

Состряпал на скорую руку функцию пользователя в Excel VBA. Вычисляет Erfi(x) с помощью разложения функции Exp(x²) в ряд с последующим интегрированием.
Текст программы:
Function Erfi(x As Double) As Double ' Интеграл от 0 до х от функции Exp(x²)
Dim n As Integer, S As Double, Member As Double, Factor As Double
n = 0: S = x: Member = x
Do
Factor = (2 * n + 1) / (2 * n + 3): Factor = Factor * x ^ 2 / (n + 1)
Member = Member * Factor
S = S + Member
n = n + 1
Loop Until Abs(Member) < 0.000001
Erfi = S
End Function

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Нсчет Wolfram Mathematica - спасибо за инфу, но Erfi у меня всего лишь промежуточное звено, для полного решения нужно сперва вычислить аргумент для функции Erfi, а ее результат подвергнуть дальнейшим вычислениям. Все это делает тблица в Excel. Вот если бы функцию Wolfram Mathematica можно было вызывать из таблицы...

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Это вряд ли. Программа коммерческая. Возможно для Exel есть какие-то библиотеки, но по-моему ваш путь собственной подпрограммки оптимальней. Во всяком случае понимаешь, что считает, доверия больше.

У меня появились кой-какие мысли, хочу с вами посоветоваться.
Речь идет о реологии концентрированных суспензий.
Препринт моей последней статьи на эту тему опубликован в открытом доступе

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Если y' меняется линейно, то, вероятно разбиение на ступени правомерно. А что за дефицит времени с численным решением уравнения Риккати? Если это разовые расчеты дома, оставьте на ночь. Если что-то ежедневное для промышленности, то метод давно обкатан. И компьютеры отличные и распределенные вычисления.

Что такое y' ? Видимо, скорость сдвига?
А если нелинейно, это что-то меняет? Описанный мной метод не предполагает ограничений на ее зависимость от времени, она м.б. любой. Или как?


Насчет вычислений:
Зависимость вязкости от скорости сдвига описывается уравнениями с 10 "подстроечными" параметрами.
Параметры варьируются программой в Excel VBA таким образом, чтобы теоретическая кривая оптимальным образом проходила черз экспериментальные точки (т.е. минимизировалась невязка). Для этого по очереди варьируется каждый параметр по отдельности при фиксированных значениях прочих параметров, и эта процедура повторяется многократно, пока невязка практически не перестанет убывать (или пока я не сочту аппроксимацию удовлетворительной).
Если численно решать уравнение Риккати (метод ломаных Эйлера с поправкой на y''), то для повышения точности приходится уменьшать шаг по времени, а это значит, что таблица становится очень большой (порядка 1000 строк). При каждом изменении хотя бы одного параметра вся таблица автоматически пересчитывается заново. А я должен контролировать процесс и решать - повторять вариации, или нет. В результате приходилось сидеть перед компом часами.
В упомянутой выше статье (препринт) я именно так и делал; результаты оказались неплохими, но мне надоело так бездарно терять время.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Если вам нужна качественная картина, то может вернуться к технике полувековой давности?
Когда-то такие дифференциальные уравнения решались на аналоговых вычислительных машинах.
Набор перемычек к операционным усилителям, параметры – резисторы, конденсаторы.
Хотя сейчас я не знаю, существуют ли такие машины. Разве, что самому собрать. С другой стороны удобно, в качестве параметров крутишь потенциометры, сразу ответ видишь на экране осциллографа.
А вообще-то цифровые компы по скорости вполне потянут. Тот же график вы почти моментально будете видеть на экране. Excel просто не очень хорош для таких вычислений. Вместо VBA попробуйте С.

Когда-то я изучал аналоговыю машину и даже выполнял на ней лабораторную работу (колебания связанных маятников). Изучал и С++, но без практики все забыл...
К тому же в C++ нужно программировать с нуля, а Excel предоставляет кучу готовых объектов со свойствами и процедурами. Очень мощная и гибкая система, позвпляет решать любые задачи, не тратя много времени на написание и отладку программ. и тут же автоматически строить графики.
Но речь сейчас не о том.
Речь о том, можно ли так считать, как в моем предыдущем сообщении. Вроде как pourquoi pas?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да вроде как да. Просчитали бы несколько точек по разным методикам, вдруг несовпадение сразу ответит на вопрос.