Форум атеистов Рунета

Кстати, пока писал предыдущий абзац. Подумал, что это нормально. Рассуждения справедливы для силы перемещающей брусок вдоль доски. Эта сила действительно в два раза меньше, чем сила тянущая доску. Т.е. брусок скользит по доске с ускорением относительно доски в два раза меньшим, чем доска относительно поверхности. Относительно поверхности ускорение бруска будет в полтора раза больше, чем доски. Но у нас спрашивают работу сил трения.
Сила трения вовлекают в движение доску на какое -то расстояние и сила трения противодействует силе тянущей брусок какое-то расстояние на поверхности доски. (от начала доски, а не от начала координат).
Так что первоначальное решение подтверждаю.

Я думаю, что это произойдет только в случае, если сила инерции будет больше силы трения. Чтоб это понять, надо знать массу доски.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

До тех пор пока сила с которой брусок тянут меньше силы трения (μmg), брусок проскальзывать по доске не будет. Он с доской будет одно целое.
Но как только начнут тянуть сильнее, начнет проскальзывать при этом тянуть доску с силой трения не перестанет.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да, верно.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Построить треугольник по основанию и высоте, если известно, что углы при основании относятся как 1:2.
Требуется чисто геометрическое решение (без всяких там систем уравнений, решений квадратных уравнений и тригонометрий).

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Задачу свёл к построению равнобедренной трапеции у которой меньшее основание равно боковой стороне. Но респектабельными методами построить не удалось. Только невсисом. Ну или выполнить построение a=4b√(3n²+1) -2b, где n=h/b.

Эврика!



Можно доказать (я этого здесь делать не буду), что точка С лежит на гиперболе, у которой левая вершина лежит в точке А, правый фокус – в точке В, а эксцентриситет равен 2.
Тогда центр гиперболы отстоит от точки А на AB/3 (точка Z), ее правая вершина – на 2AB/3 (точка Е), а директриса (синяя прямая) проходит через середину отрезка ZE, она же середина отрезка АВ (точка D).
Тогда расстояние BC вдвое больше расстояния HC, при этом геометрическое место таких точек лежит на окружности (красная).

Построение:
– проводим прямую, параллельную основанию и отстоящую от него на величину h (через точку Н);
– соединяем точку B с точкой H, продолжаем отрезок BH за точку Н на величину BH/3 (точка К)
– чертим окружность с центром в точке K радиуса 2KН.
Точка пересечения этой окружности с горизонтальной прямой и будет искомой точкой С.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Браво!
То что точка С лежит на гиперболе понятно. Я пришел к выводу что верхнее меньшее основание равнобедренной трапеции должно быть равно боковой стороне. Половина меньшего основания это и есть отрезок HC на вашем чертеже.


По определению гипербола геометрическое место точек, для которых отношение расстояния до фокуса и до заданной прямой, называемой директрисой, постоянно и больше единицы.
В нашем случае эксцентриситет 2.
А вот дальше мысль остановилась. Ваша догадка, что геометрическое место точек, где внешняя часть секущих относится к одной из частей хорды как 2:1 это окружность и можно рисовать окружность вместо гиперболы гениальна!
Кстати, как вы доказали, что это окружность?

Методами аналитической геометрии. Можно проще: окружность Аполлония.

Ваша трапеция - как ее строить?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха