Форум атеистов Рунета

Разница есть. Внизу скорость груза равна нулю, и ВСЯ его энергия передается обручу. А в остальных местах его потенциальная энергия распределяется между кинетической энергией самого груза и обода в некоторой пропорции.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

При этом любая порция энергии безмассовому обручу заставит его вращаться с бесконечной скоростью.

Для этого и груз должен был бы двигаться с бесконечной скоростью. Бесконечная скорость колеса при конечной скорости груза возможна только если груз в самом низу.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Формулы безупречны. Если б провести еще эксперимент. В эксперименте с картонным диском и грузом из гаек, по весу раз в 200 превышающим вес картонного диска, космических скоростей не наблюдал. Хотя опыт не совсем корректен. Какую бы шершавую поверхность не выбирал, диск проскальзывал. А зубчатую рейку и невесомую шестеренку проблематично изготовить.
Но всё же полагаю в ваших формулах вместо M писать M+m. А максимально возможная скорость будет V=2√(gr)
Впрочем, ваш парадокс вымученный, вряд ли возможно такое в реале.

Это не мой парадокс.
В реале можно проверить выполнение формул, меняя массы груза и колеса. Выполнять такие эксперименты в домашних условиях не берусь.
Но, думаю, в этом и нет необходимости: классическая механика гарантирует.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Почему BD=BC? Или почему центр описанной окружности лежит на высоте и стороне? (Что одно и то же.)

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Я так построил окружность. Центр в вершине противоположной гипотенузе, а радиус половина гипотенузы. А потом доказал, что этот тр-к ABE удовлетворяет условию задачи.

А, точно. Подтупливаю.
Вот вам и простое решение. (Я эту задачу уже видел.)
Вы круты, Сергей. Элегантно все и просто. Респект.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг