Форум атеистов Рунета

√(x + 1) = u, √(x - 1)= v, √(х² + 1) = uv.
После преобразований получится система:
u^2 - v^2 = 2
(u + v + 1)^2 = 9.
и т.д.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Мое решение такое же:

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

После кораблекрушения четверым пассажирам удалось спастись. Каждый попал на отдельный остров. Острова расположены в вершинах квадрата. Путешественники хотят соединиться. Но вслед за ними приплыли акулы и блокировали острова. У каждого путешественника есть доска. На которых они собственно и добрались с корабля. Доски прочные и легкие.
Можно было бы проложить мост между островами. Высота островов одинаковая и достаточно высоко от воды, чтоб акулы не допрыгнули. Но длина доски 3м. А кратчайшее расстояние (сторона квадрата) между островами 4 м.
Как им сделать мост?

Наконец-то забавная задачка. Детская, правда.

Можно, конечно, отдубасить акул досками, чтоб они сдохли, но не стану возбуждать зелёных.

У квадрата со стороной 4 метра диагональ будет равна 5,6568542494923801952067548968388 метра; половина оной = 2,8284271247461900976033774484194 метра. Трёхметровые доски вполне перекрывают половину диагонали. Пусть кладут доски по диагоналям, чтоб концы оных были бы внахлёст. Вот вам и мосты, по которым можно ходить друг к другу в гости.

_________________
Христос воскресе!

Ну не совсем по диагоналям. Четыре доски в одной точке тяжко внахлест сложить. Но в целом правильно.

Дамам, возможно, трудно будет удержать навесу 3х метровые доски, держась за один конец. (Конец доски).
А задача имеет практическое значение. Так самонесущие крыши (ресипрокальные) делают. Красивые конструкции получаются.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Сторона желтого квадрата √2R
Меньшая сторона розового прямоугольника (√2R-1)/2
А его площадь √2R (√2R-1)/2=10
Получаем квадратное уравнение 2R²-√2R-20=0
R=5/√2
Площадь круга ∏R²=∏ 25/2=39.2699

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

60^о
Построение. Впишем в окружность правильный шестиугольник.
Проведем цветные линии, как на рисунке. Получим точки A,D,G.
Углы между секущими рассчитываются, как полуразность дуг на которые они опираются.
Голубая линия ADG прямая, так как сумма углов при точке D 180^о.
Все углы соответствуют заданным. (зеленые)