Форум атеистов Рунета

А я уже четверть века, не то что математикой, вообще никакой работой требующей усилия мозга не занимаюсь. Так что задачки это хобби, чтоб не деградировать до уровня высшего руководства.
Если ваш сын за границей учится, думаю достойную работу найдет. В России разве что пиццу разносить.

"Заграница" это, в нашем случае, наверно, наше место жительства.
С работой вопрос просто в связи с тем, что для определённых профессий бакалавр недостаточно, чтоб тебя на работу взяли, как например педагог или врач.
Программисты, например, вполне могут работать с таким дипломом, тем более, как мне рассказали, дальнейшее обучение, по крайней мере, касается подготовки к руководящим должностям, а для работы служащим, или самостоятельным предпринимателем, достаточно бакалавра.
Но, будем по мере посупления, как говорится, беспокоиться.

Парадокс:

Рассмотрим практически бесконечно протяженную сплошную среду с плотностью d₀, находящуюся в невесомости.
Поместим в нее 2 шара одинакового размера близко друг к другу: первый шар – с плотностью d₁>d₀, второй – с плотностью d₂<d₀.
На каждый шар действует сила гравитации со стороны среды, одинаковая по всем направлениям, за исключением направления на соседний шар: на первый сила справа будет меньше, так что равнодействующая будет направлена влево; на второй сила слева будет больше, и равнодействующая направлена влево.
Таким образом, система из двух таких шаров будет разгоняться влево без затраты энергии!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Те же рассуждения приводят к тому, что шары будут ускоряться вправо. Ну а вообще-то сила действия равна силе противодействия. Шары просто притянутся друг к другу. Про окружающую среду можно забыть поскольку она действует одинаково.

Как это? гравитационная сила, действующая на левый шар в направлении вправо меньше, чем со стороны среды в остальных направлениях, а на правый шар - наоборот. Так что оба шара будут ускоряться влево, а никак не вправо.
Даже если и притянутся (что не обязательно), то и что? Силы гравитации при этом не изменятся (в смысле качественно), а силы механического давления - да, уравновесятся (действие = противодействие), но это внутренние силы системы двух шаров.
Забыть нельзя: она играет роль, аналогичную роли физического вакуума в эффекте Казимира. Без среды парадокса не получается.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Я не понял условие. В бесконечно протяженной среде нет гравитации. В центре Земли, например. И никакого взаимодействия кроме взаимного притяжения между шарами нет. Если же абстрагироваться до локальной асимметрии, которую вносят шары, то тут скорее закон Архимеда сработает. Левая половина среды более плотная, среда из правой половины притянется к левому шару сильнее, чем легкий правый шар. Оттесняя правый шар, всё дальше вправо. Расстояние между шарами увеличится.

Не-е, не так.
В центре Земли нет гравитации, потому что приряжения элементарных объемов там в точности уравновешиваются. А вот если бы в каком-то месте Земли вырезать сферическую оболасть и или оставить ее пустой, или заполнить веществом с большей или меньшей плотностью, то гравитация в центре Земли появится.

А Архимед тут ни при чем: наша однородная сплошная среда находится в невесомости по условию задачи.

Насчет того, что среда притянется к левому шару сильней, чем к правому: ну и что? Это даже не приведет к течениям в жидкости: жидкости же практически несжимаемы. Движение шаров - да, приведет к течению (обтеканию) жидкостью шаров. Но это не изменит качественный характер движения. Да и вообще: движение должно за счет чего начаться? Или, если угодно, пусть наша жидкость будет сверхтекучей, чтобы трение не нарушало чистоты мысленного эксперимента.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Если бы Земля была полой, то в полости бы не было гравитации по причине которую вы указали - притяжения элементарных объемов там в точности уравновешиваются. Скажем толщина коры Земли была бы 1000км., а внутри сферическая полость диаметром 10 тысяч км.
Это был бы замечательный мир. В любой точке внутренней полости оттолкнулся от поверхности и паришь в воздухе среди деревьев. Потому как невесомость. В центр Земли только термоядерный светильник повесить, чтоб светло было. Центробежную силу от осевого вращения Земли не рассматриваю. Хотя с ней даже привычнее было бы. "Гравитация", хоть небольшая, но была бы на экваторе. А прыгать высоко можно было бы.

Для чистоты эксперимента согласен взять жидкость сверхтекучей. Силы Архимеда за счет гравитации появляются. Шары единственный источник гравитации. Тяжелый шар притягивает жидкость сильнее, чем легкий шар с меньшей плотностью. Жидкость несжимаема. Потому она оттеснит легкий шар дальше от тяжелого. (легкий шар в более плотной среде всплывает против гравитации, т.е. движется от тяжелого шара. Движение начинается за счет ударов молекул жидкости, которая стремится к тяжелому шару. Сверхтекучесть ударам не мешает.

Никак нет. Полость расположена эксцентрично. Тогда и в полости, и в центре Земли гравитация есть.
Интерсная мысля... Надо подумать. И посчитать количественно. Пусть объемы шаров одинаковы, и разность между плотностью каждого шара и жидкостью тоже одинакова. Посчитаю - отпишусь. И вы тоже попробуйте посчитать.
Сила Архимеда будет действовать и на легкий, и на тяжелый шар вправо. Вопрос - компенсирует ли сила Архимеда силу гравитации полностью?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Я про центричную полость. поле тяготения внутри тонкой сферы