Форум атеистов Рунета

Что-то я никак не соображу...
Требуется построить отрезок заданной длины, опирающийся на стороны угла и проходящий через заданную точку внутри этого угла.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Могу предложить только метод невсиса. Ну или методом координат рассчитывать. Классически циркулем и линейкой не смог.

Да, похоже, в общем случае задача неразрешима циркулем и линейкой...
У меня есть решение (изрядно громоздкое) для частного случая прямого угла, когда точка лежит на его биссектрисе.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Решить уравнение в натуральных числах (n - натуральное число):
9ⁿ – n⁴ = 65

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

9²-2⁴=65

Как получили? Перебором?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да, почти сразу. Нетрудно сообразить, что последняя цифра уменьшаемого 1, а для вычитаемого единственно возможным остаётся последняя цифра 6. Ну и 16 сразу напрашивается.
Единственность доказывается тем, что уменьшаемое растет экспоненциально, а у вычитаемого степенной рост.

Дальше ясно без комментариев. n=2

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да, факторизация более перспективный путь, чем поиск последней цифры степеней числа.
Надо было вам побольше числа придумать, что-нибудь типа
289ⁿ-64n²=24136993

Хотя нет. DeepSeek решил перебором этот пример 3а 24 секунды.

Вы бы еще искусственный интеллект подключили!
Весь интерес в том, чтобы решить задачу "пешком", т.е. без привлечения вычислительной техники.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха