Форум атеистов Рунета

Ответ правильный. Я рассуждал немного иначе.
Насчет подинтегральной функции 1/0: а) в данной задаче вероятность распределена равномерно; b) вы можете привести реальную задачу, в которой плотность вероятности обращается в бесконечность?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

А с геометрическим решением вероятностных задач надо быть осторожным. Могут получиться разные ответы и все правильные.

Этот пример мне тоже пришел в голову.
Ну и какова вероятность, что х=0?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Если предположить, что на отрезке [0,1] бесконечное число точек, то вероятность, что х находится в точке 0, равна 0.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Вот то-то и оно! Quod erat demonstrandum.
И ничего "предполагать" не нужно - это аксиома: между любыми двумя точками прямой существует по крайней мере еще одна точка.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Если пределы интегрирования одинаковы, то интеграл всегда будет равен 0, независимо от интегрируемой функции.
Тогда получается, что для каждой точки отрезка мы получаем вероятность равную 0. Тем не менее мы знаем, что событие вероятности, где-то лежит на отрезке. Т.е. интеграл по всему участку равен 1. Но в каждой точке отрезка 0.
Вероятно сведение определенного интеграла до одной точки не корректно.

Ну так вероятность для нахождения точки в заданном интервале от a до b равна площади криволинейной трапеции.
Вероятность, что точка имеет точную координату - это площадь полоски нулевой толщины, т.е. ноль.
А как вы хотели не "сводить интеграл к одной точке"? Сводить к двум точкам? Т.е. от a до b? Но тогда полученная вероятность - это не нахождение в одной координате, а нахождение на интервале. А если ширина интервала стремится к 0, то и вероятность стремится к 0.
Железная логика! Что вас тут не устраивает?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Гм-гм...
А если предел интегрирования совпадает с полюсом подинтегральной функции? Тогда имеем неопределенность? Как ее раскрывать? Я попытался с пределом интеграла от 0 до а при а-->0 от функции 1/х; ну не шмогла...
М.б. дело в том, что интеграл от 0 до а расходится? С вашей функцией x^(-1/2) все в порядке: интеграл сходится, и предел равен 0.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Не устраивает противоречие со здравым смыслом.
Предположим равномерное распределение плотности вероятности. 1(b-a). В точке плотность вероятности равна бесконечности.
А интеграл 0. Предположим, что лежит кирпич, никто его не трогает. Вчера лежал, неделю назад, лежал, год назад лежал.
Он лежит в данный момент. Вероятность, что он лежит в интервале t, t+0,001 секунды равна 1. А интеграл, что покажет?
По-моему в каждом конкретном случае, надо раскрывать неопределенность. А интегрирование сингулярностей неблагодарное дело.