Форум атеистов Рунета

x⁴ – 4x² – x + 2 = x²(x²-4)-(x-2)=(x-2)(x²(x+2)-1=(x-2)(x³+2x²-1)=(x-2)(x³+x²+x²-1)=
=(x-2)(x²(x+1)+x²-1)=(x-2)(x+1)(x²+x-1)
p.s. корни уравнения 4й степени ещё можно выразить в радикалах. 5й степени в общем случае уже нет.

Здорово! Красиво. А я решал так:

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

OPQS - квадрат.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Достроим ещё 8 квадратов, как исходный. Из симметрии видно, что зеленый четырехугольник квадрат, а значит и розовый четырехугольник квадрат.
Искомый угол образовывает диагональ розового квадрата. 45^o.

Изобретательно! Только я не понял, откуда следует, что "искомый угол образует диагональ розового квадрата"
Мое решение, кажется, проще:

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Лучше спросить, с чего я решил, что FQM прямая линия. Если присмотреться, то точка M и остальные вершины розового квадрата это пересечение диагоналей двухквадратных и трехквадратных прямоугольников. Диагональ трехквадратного прямоугольника и ее продолжение и есть прямая линия

В общем довольно неуклюже. Ваше решение лучше.

Найти уравнение прямой, проходящей через точки пересечения парабол:
y = 2x² - 2x - 1
y = -5x² + 2x + 3
Есть очень красивое решение!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

6x+7y−1=0
​

_________________
И свет во тьме светит, и тьма не объяла его..

Задачка тривиальная. Поэтому интересен не ответ, а ход решения.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха