Форум атеистов Рунета

Я не ставил стационарную версию геогебры. Пользовался онлайн. https://www.geogebra.org/ Вот этот .org и не нравится Роскомнадзору. Блокируют без разбору, всё что к домену .ru не относится. Не всегда, но часто. Иногда очень замедляют работу сайта .Впрочем от региона зависит. В Краснодарском крае очень часто блокируют.

Ну так ее можно скачать бесплатно и при этом легально - это freeware. Инсталлировать не надо, просто стартовать *.exe - файл. Можно прикрепить к toolbar для быстрого вызова.
Если у вас проблемы с доступoм к европейским ресурсам, могу прислать вам файл на мыло.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Полупериметр (13+14+15)/2=21
Площадь по формуле Герона:
S=sqrt(21(21-13)(21-14)(21-15))=sqrt(3*7*8*7*6)=sqrt(3*3*4*4*7*7)=3*4*7=84
По свойствам вневписанной окружности
R₁₄=S/(21-14)=84/7=12

Точно! Я решал немного иначе, но ваше решение ведет к ответу быстрее.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Методами векторной алгебры решается в две строчки, а чисто геометрическое решение я пока не придумал.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Тьфу, блин, геометрическое решение добил, оно еще проще!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Вследствии полной симметрии красный угол равен синему, а синий равен зеленому так как они при параллельных прямых.

Можно немного проще - без дополнительных построений!

Задача со вступительного экзамена на мехмат 30-летней давности: решить систему

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Примем z=3v
y/x-9xy=2
3v/y-9y*3v=6
3x/3v-3*3vx=2

y/x-9xy=2
v/y-9yv=2
x/v-9vx=2

Все три уравнения одинакового вида. Пусть у=nx, тогда и v=ny
и x=nv

т.е. y=n*x=n*nv=n*n*ny y=n^3y n=1
Все переменные равны друг другу.
Тогда 1-9x^2=2
x=y=i/3
z=i