Форум атеистов Рунета

Можно. Набраться терпения и выразить искомые углы, через углы примыкающие к серединам сторон.
Получается одинаковая формула 90-m/2+b/2 m- угол при середине нижнего основания b - угол при середине боковой стороны.

Пусть у=nx, тогда и v=ny ???
Начало моего решения похоже: я тоже привел все уравнения к одинаковому виду, но потом наши пути разошлись:


Опечатка в верхней формуле (третья слева): вместо 9х следует читать 3х

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

при n=7 переменные равны 0. Этого не может быть.

Ну так я же написал, что n лежит в пределах от -3 до 3, т.к. для взаимно-однозначного соответствия можно ипользовать только одну ветку тангенса - от -пи/2 до +пи/2
n также не может быть нулем, т.к. x, y, z не равны 0 (синяя формула в моем тексте)

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Проверил рассуждения и подстановкой. Неожиданный ход к тригонометрии - блестящее решение. Представил пересечение трех плоскостей.

Этаких изогнутых вертикальных и горизонтальных стен.
З ветки, каждая пересекается 2 раза. Всего 6 решений. Ваш ответ исчерпывающий.

Что касается
Рассуждал так: пусть мы нашли подходящие x и y. И пусть y в n раз больше x. Теперь нам дают точно такое жe уравнение только с другими буквами. Очевидно, что решение, где одна переменная больше другой в n раз тоже подойдет. Таким образом нашел решение, к сожалению комплексное и потерял все действительные.

n в разных уравнениях не обязано иметь одно и то же значение. Это видно и из моего решения.
Вы нашли решение фактически из предположения х=у. В этом случае решение только комплексное.
Кстати, из n³=1 следует не только n=1, но также и n = [–sqrt(3) +– i]/2

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Найти площадь треугольника:

С помощью тригонометрии решается просто.
Без тригонометрии задачку тоже добил, но решение громоздкое. М.б. у вас выйдет лучше?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Геометрически решил. Но если подробно расписывать, тоже громоздко.

Да-а... Ваше решение, кажется, еще более громоздкое, чем мое...
Вот для начала мое решение с тригонометрией. Чисто геометрическое выложу позднее.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Мое решение без тригонометрии:

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха