Форум атеистов Рунета

Изобретательно!
Только (1+n/x)^x не равно еⁿ (только при х= infinity). К тому же 4ⁿ=4 только при n=1.
Но для приблизительной оценки м.б. сойдет.

И да: вы тоже потеряли второе решение (х=18, у=1; при этом ваше n=-17)

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Красная дуга равна 180-80=100 градусам

(кр.дуга-синяя)/2=20 градусам
Тогда синяя дуга =60 градусам.
Строим на правой окружности симметрично равносторонний треугольник. Желтые радиусы окружностей равны по условию.
Искомый угол опирается на зеленую дугу и равен её половине, 30 градусам.

Откуда следует, что треугольник в правой окружности – равносторонний? Равнобедренный – да, а равносторонний?
И что значит – «Строим на правой окружности симметрично равносторонний треугольник»? Каким образом? Если угол JCL=60°, то откуда следует, что прямая A’E проходит через т. J?

Я решал иначе.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Я ошибся. Она вовсе не обязана проходить через точку J. Это надо доказать.
Ваше решение лаконично. )

В качестве реабилитации.



Розовый треугольник отображение коричневого с наложением, как показано на рисунке.
Проведем окружность с радиусом равным основанию треугольника. Назовем этот радиус R.
Проведем биссектрису CM. Пересекает окржность в точке О.
Угол OEF (помечен крестом) равен 20 градусам, как центральный опирающийся на ту же дугу, что вписанный 10 градусов.
Угол OED желтого треугольника равен 80-20=60 градусов. Тогда желтый треугольник правильный.
И точка D удалена от точки O на то же расстояние R.
Проведем окружность с центром в точке O, радиусом R.
Красные дуги равны 60 градусам. (В силу симметрии) Искомый угол вписанный и опирается на дугу 60 градусов.
Значит равен 30 градусам.

Но ваше решение всё равно лучше и проще.

Красная дуга DE=60° – согласен. Но не понял, почему красная дуга АВ тоже 60°?
Симметрия не катит: треугольники построены симметрично, но окружности не симметричны по отношению к той же оси симметрии.
Кроме того: откуда следует, что левая окружность проходит через точки А и В?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Ничего не мешает построить симметричную окружность.

И повторить те же рассуждения. Видя что точка O находится на одинаковом удалении от A и E и на таком же расстоянии от D можно утверждать, что окружность с центром в точке О и радиусом R проходит и через B. Все три окружности одинакового радиуса.

OK, "реабилитация" засчитана. Молодец!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха