Форум атеистов Рунета

Отомстил!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Не понял, как вы пришли к выводу, что a=6/h. Из подобия треугольников с углом α следует, что (h-5)/3=2/h, откуда сразу следует
ваше квадратное уравнение h^2-5h-6=0. Но вы рассуждали как-то иначе.

Да, вы рассуждаете лучше, я сделал лишний шаг!
а=6/h следует из подобия треугольников с углом α: а/3 = 2/h

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

sqrt[x+sqrt(2x-1)] + sqrt[x-sqrt(2x-1)] = 3

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Банальное возведение в квадрат обеих частей.
x+sqrt(2x-1)+x-sqrt(2x-1)+2sqrt(x^2-(2x-1)=2x+2sqrt((x-1)^2=2x+2(x-1)=4x-2=9
x=11/4

Действительно... А я что-то испугался возводить в квадрат сумму корней (позор моим сединам!) и пошел другим путем:
обозначил sqrt(2x-1) = u → x = (u² + 1)/2 → sqrt[(u²+1)/2 + u] + sqrt[(u²+1)/2 – u] = 3
→ (u+1) + (u–1) =3 sqrt(2) → u = 3 sqrt(2)/2 → x=(u²+1)/2 = 11/4

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Пусть сторона квадрата 1
зеленый отрезок (1/2)*tg15=1-√3/2
красный отрезок 1-(1-√3/2)=√3/2
Розовый треугольник равнобедренный (вследствии симметрии). Найдем по теореме Пифагора боковую сторону. Катеты красный отрезок и половина стороны квадрата.

(√3/2)^2+(1/2)^2=3/4+1/4=1
т.е боковые стороны равны основанию. Треугольник правильный. Отсюда искомый угол 105 градусов.