Форум атеистов Рунета

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Желтые отрезки касательные. Пусть равны x. Красная фигура квадрат. Радиус r.
Для заштрихованного треугольника катеты равн x-r и x+r. По теореме Пифагора:

(x-r)²+(x+r)²=36
x²+r²=18 это квадрат зеленой гипотенузы.
Тогда синий катет sqrt(18-9)=3
Прибавляем данный красный отрезок 1, получаем высоту 4.
Площадь искомого треугольника 6*4/2 =12

Я решал иначе:

Дальше как у вас.


Найти площадь квадрата

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

У-у, аналитическая геометрия, круто!
Я решал проще:

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

А, всё понял. Красивое решение!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Строим равносторонний синий треугольник. Углы рассчитываются. Находим равнобедренные треугольники. Рассчитываем остальные углы.
Ответ 75^o

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха