Форум атеистов Рунета

Что больше в прямоугольном треугольнике: a³ + b³, или c³?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Это что?

a² + b² = c². Умножаем обе стороны на с:
a²c + b²c = c³. Замечаем, что a<c и b<c. Тогда a³<a²c, b³<b²c и
a³ + b³ < c³

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Не успел написать. Интернет отключили.
Строим прямоугольник длиной с², высотой с. Площадь прямоугольника с³.
На основании строим прямоугольники длиной a² и b², (a²+b²=с²).
Высоты прямоугольников соответственно a и b. Площади a³ и b³. Эти прямоугольники лежат внутри большого прямоугольника,
так как a<c, b<c. Значит их суммарная площадь меньше площади большого прямоугольника.

a³ + b³<с³

Размерности не сответствуют.
В остальном совпадает с моим решением. Остроумная визуализация!

PS. А что случилось с Грошиком? Что-то давно его нигде не было...

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да скоро и со мной то же случится. Блокировка интернета. Остальные модеры еще и работают, некогда бороться и рисковать. Живы, на свободе.
Интернет стали отключать совсем и надолго. Юг России под особым надзором. Так что скоро задачи решать будете с Крестоносцем.

скоро задачи решать будете с Крестоносцем.
Пусть лучше муха пронесет меня по потолку!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

В задачке (2) забыл нарисовать: на верхней стороне квадрата левая часть равна 3, а на правом - нижняя часть равна 2.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Найдём сторону квадрата.
(x-3)²+(x-2)²=25
x²-5x-6=0
x=6
Тогда точка O середина стороны квадрата. Центр описанной окружности.
Искомый угол arctg(12/6)-arctg (2/6)=arctg((2-1/3)/(1+2*(1/3))=arctg(5/6:5/6)=1
угол=45^о

p.s. можно было вообще ничего не строить. сложить arctg(1/2)+ arctg(1/3) и получить угол 45 градусов.

В задаче 1 вы тоже что-то забыли дописать.