Форум атеистов Рунета

Гиперболоид вращения. На очках визуально от обычной не отличается. Чуть более плоская и глаза в очках + кажутся увеличенными, в асферических линзах нормальные.

Площадь квадрата = ?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Отрезки касательных равны. Синие треугольники равны по катетам. Аналогично равны зеленые треугольники. Кроме того зеленые треугольники подобны синим. (Углы с соответственно перпендикулярными линиями.) Пусть сторона квадрата a. Площадь синего треугольника (a*a/2)/2=a^2/4
Сторона зеленого треугольника в два раза меньше. Значит его площадь в 4 раза меньше a^2/16
В сумме зеленые и синие треугольники занимают 2*a^2/4+2*a^2/16=5/8*a^2, остается 3/8 площади квадрата

Из подобия жирный коричневый катет равен a/4 (a/4*a/2=a/8)
Площадь черного треугольника равна половине высоте, умноженной на красное основание, которое равно a. A площадь розового треугольника равна произведению половины той же высоты на коричневое основание, которое равно a/4.
Значит площадь черного треугольника в 4 раза больше площади розового.

Площадь треугольника составленного из черного и розового 30*4+30=150 =3/8*a^2
a^2=400

Молодец! Я решал почти так же.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

к+з+с+ж =360 (1)
к-с=60
з-ж=80

с=к-60 (2)
ж=з-80 (3)

(1)+(2)+(3)

2с+2ж=220
с+ж=110
Угол, опирающийся на синюю и желтую дугу 110/2=55.

Есть такая теорема, что угол, каждый луч которого пересекает окружность 2 раза, равен полуразности дуг, лежащих внутри угла. Вы фактически доказали эту теорему.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Я ей пользовался.