Форум атеистов Рунета

Ну вы и электровеник. Я так быстро не могу между задачами перескакивать.
До сих пор размышляю над вашим функциональным уравнением.
Пытался найти функцию только по второму условию. Могу сказать, что она явно не вида ax+by+c и вообще вряд ли многочлен.
Диф.уравнение вряд ли сегодня решать буду. У меня всего пара часов вечерком. Днем на работе не всегда получается. Да и интернет в патриотическом усилии того гляди вообще отключат. Тогда сложно общаться будет.

А насчет нерешенных задач человечества вы слишком серьезно шутку восприняли. В смысле действительно пытался решить, но это ж наивные школьные годы были. Школу я закончил в 1976. Хорошо хоть сам ошибки нашел.
Впрочем, гипотеза Лежандра, например.
Между последовательными квадратами лежит по крайне мере одно простое число.
Предпосылка к доказательству:

Пояснение если посмотреть на верхнюю строчку желтого квадрата, то в интервале длиной 10 равным корню из 100 т.е. стороне квадрата в диапазоне [91…100] лежит 10 чисел.
Половина делится на 2: 92,94, 96,98,100.
Из оставшихся 5 треть делится на 3. 5:3=1,7 два числа 93,99.
Из оставшихся 5-2=3 на 5 делится 3:5=0,6 одно число 95
Из оставшихся 3-1 = 2 на 7 делится 2:7=0,3 одно число 91
Значит последнее оставшиеся число 97 ни на что делиться не может.

Доказательство:


Всё бы ничего, если интервалы (количество оставшихся чисел) нацело делились. Количество делящихся чисел на 5, например, не может быть дробным. Отсюда погрешность +-1, перечеркивающая доказательство.
Гипотеза хоть и не доказывается, но становится понятно почему простые числа лежат на каждой половинке витка. (я б даже предположил четвертинке. Стороне квадрата. ) Но в гипотезе говорится о половине витка.
Я не просчитывал. В те годы не было компьютера. Потом потерял интерес.
При дорогом Леониде Ильиче персональный компьютер выглядел вот так:

Мне подсказали, что эта задача разобрана в учебнике Бутузова и Ко "Математический анализ в вопросах и задачах" и даже назвали номер страницы, но этот номер я благополучно забыл, теперь надо долго искать...

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Там немного не такое уравнение:

Автомобиль может добраться до точки назначения с вероятностью 80%. У автомобиля может быть неисправна тормозная система и неисправен двигатель. Вероятность добраться до точки назначения, если неисправна ТОЛЬКО тормозная система, равна 50%. Вероятность добраться до точки назначения, если неисправен ТОЛЬКО двигатель, равна 40%. Найти вероятность добраться до точки назначения, если несправна тормозная система и двигатель.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Там не у вас херня, а задача сформулирована хреново. Неоднозначно, недоговорено. Не уверен, что понял условия.
Рассуждал примерно также. вероятность поломки мотора - m, вероятность не доехать (1-0,4)m=0,6m.
Вероятность поломки тормозов - t. Вероятность не доехать (1-0,5)m=0,5е.
Вероятность поломок, считаю независимыми, вероятность не доехать от вида поломок тоже.
Тогда полная вероятность не доехать 0,6m+0,5t+(0,6*0.5)mt=1-0,8
6m+5t+3mt=2
(При условии, что вероятность доехать исправной машины 100%. Т.е. водитель трезв, не спит, по дороге нет мин, встречных машин с неисправными тормозами...)
Авторов, вероятно интересует значение 0,5*0,4mt=0,2mt. Из уравнения m=(2-5t)/(6+3t).
Положение осложняется если вероятности доехать с поломками коррелированы между собой. Т.е. водитель отвлекается на шум мотора, с опозданием жмет на неисправный к тому же тормоз, переключает скорости, чтоб мотор не заглох и всякие танцы с бубнами. В этом случае вероятность доехать будет уже не 0,4*0,5, а какая-то x.
В этом случае уравнение примет вид 0,6m+0,5t+(1-х)mt=0,2
Однозначного ответа всё равно нет.

Получается, что так. Хотя на мой (на первый) взгляд постановка задачи вполне осмысленная. Я бы даже уменьшил число заданных параметров:
при неисправности только мотора вероятность доехать 40%, только тормозов – 50%. Всё! Какова вероятность доехать, если оба неисправны?
Безусловная вероятность кажется лишней.

Я бы сформулировал задачу иначе:
Вероятность поломки мотора 1%, тормозов – 2%, + синие условия; какова полная вероятность доехать?
Тогда синяя постановка вопроса становится промежуточной задачей.

То-то мне и странно, что однозначного решения вроде как нет. И почему моя формула не выдержала проверки на правдоподобность? Что не так?

И еще я не понял, почему у вас 1) «вероятность поломки мотора - m, вероятность не доехать (1-0,4)m=0,6m.», а также 2) «Вероятность поломки тормозов - t. Вероятность не доехать (1-0,5)m=0,5е»?
По-моему в (1) должно быть m(1–t)*0,4, а в (2) должно быть (1–m)t*0,5. И что такое е?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

e - опечатка. 0,5m. Вводил обозначения также, как и вы. Engine -e, тормоза brake -b. А потом для избежания путаницы перешел к вашим обозначениям. e забыл исправить.

Я разделяю вероятности поломки и вероятность доехать с поломкой. Иначе непонятно, как можно доехать с вероятностью 80%. Вероятность доехать только с неисправными тормозами 50%, а в целом оказывается 80%. Объяснить это можно только если машина ездит в основном исправной. Поломки случаются редко, а если и случаются, то есть неплохой шанс доехать с ними.
Да, вы правы, надо вводить m(1-t) только коэффициент всё-таки 0,6. Я считаю вероятность не доехать, а не вероятносnь доехать.

Это и ежу понятно. Поэтому я переформулировал задачу, как у меня выделено синим цветом. Так сказать, «для чистоты эксперимента».

И я так и не могу понять, почему моя красная формула выдает чепуху.

А, ну да, я невнимательно прочитал.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

У нас одинаковые формулы получились. Не надо только на 0 делить. Оставьте mtx=0.6m+0.5t-0.1mt-0.2 При m=0 получается вероятность t=0.4, а при t=0, m=0.33.
Если m=t=1, действительно x=0.8
Зависимости коррелированы. Неисправен мотор, водитель зубами держит провод зажигания. В экстазе бьет заклинившую педаль тормоза, повышая таким образом надежность до 80%.
Говорю ж идиотские условия задачи, таково и решение!