Цитата:
Аксиома - это и есть исходное утверждение. Согласно хотя бы той же Википедии. Аксиоматика - система таких утверждений.
Именно. Можно сказать "аксиоматика евклидовой геометрии", а можно - "аксиомы евклидовой геометрии". Это одно и то же. Теперь вы с этим знакомы, надеюсь, и вас не смущает больше замена слов "аксиомы" и "аксиоматика".
И понимание того, что это ну очень простые утверждения, к которым человек и сам придет простым представлением, если он развит на уровне четвероклассника - тоже очень важно. Это и близко не религиозные догмы. Пример с прямой через две точки вам приводили.
Цитата:
А физика говорит на языке математики.
Это вообще-то метафора. Если вам когда-либо доведётся открыть любой учебник физики - вы в этом убедитесь.
В любом случае в физике нет аксиом.
Цитата:
Физические теории также опираются на систему исходных утверждений, как их ни назови.
Не знаю, как вам удалось прогулять всю школу, но физические теории опираются не на утверждения. Все естественные науки опираются на наблюдения. Причем, и в их случае речь так же о довольно простых повторяющихся наблюдениях. Они называются "постулаты" в рамках теории. Ну а современная наука потому и эмпирическая наука. Все надо показать. Очень хорошая особенность, кстати - препятствует бредням и лжи. Вот в религии ее нет - потому кучу всяких ложных утверждений в ней и имеем.
Цитата:
Оно не было никак выведено, а было сразу записано в готовом виде. И если его как-то вывели позже, то всё равно выводы должны были опираться на другие исходные утверждения.
Вы крайне странно представляете себе науку. Она не похожа на откровение, все имеет долгую предысторию, ничего не "сразу записано в готовом виде". Конечно, все опирается на некие "исходные утверждения", которые тысячекратно перепроверяются. Вы тоже должны были их перепроверять, если учились в школе. Вот прям начиная с законов Ньютона или Архимеда. Ничто не берется на веру, только лабораторные работы и демонстрации.
В религии это выглядело бы так: не выжил христианин после укуса ядовитой змеи? Выкидываем все христианство! Вообще любое неверное утверждение, опровергнутое опытом - и все, на нем построенное, тоже летит в мусор.
Откройте учебник теоретической физики - и убедитесь в обратном. Вся прочая физика - это интерпретация теоретически полученного результата. Ну и плюс практические приложения. Говорил уже дважды и в третий раз повторю. Религиозная вера, как и принимаемые на веру аксиомы математики, также основывается на наблюдении над существующим. С последующей его интерпретацией. Она именно этим и занимается, имея целью поиск источника этих аксиом.
Последнее утверждение - апофеоз языческой наивности. Подобной школьному запрету извлекать квадратный корень из отрицательных чисел.